摘要：通过大量的统计分析。得到影响煤矿通风系统的主要因素，确定了煤矿通风系统综合评价指标体系，引进了灰色关联度多层次分析法，构建了煤矿通风系统灰色关联评价模型，最后给出模型予以验证。

　　关键词：煤矿通风系统；灰色关联度；安全评价

　　矿井通风系统是利用通风动力向井下备用风地点提供优量足够的新鲜空气，稀释并排出有毒有害气体，营造一个安全舒适的作业环境，其优劣与否直接影响工人的身体健康和生命安全。由于影响通风系统的因素很多，衡量矿井通风系统优劣的指标也很多。因此，评价矿井通风系统安全与否是个重要而复杂的问题，做好这项工作，对提高矿井通风系统管理具有重要意义。

　　本文选用了灰色关联分析的通风系统两级评价方法，理由如下：

　　(1)灰色关联度评价法简便可行，评价结果直观、可靠，又弥补了模糊综合评判法的不足。

　　(2)目前，矿井通风系统安全评价方法有多种，这些方法各有优缺点，但评价的精确性和矿井通风系统的不完全可知性之间的矛盾都未能解决。近年来，模糊数学评价方法引起了人们的重视。然而矿井通风系统除了模糊性之外，还有一种特性，即系统的灰色性——信息的不完全性和非确知性。系统的灰色性不但包含了随机性和模糊性，还包括了这两种不确定性以外的系统的更为广泛的特性，因此，采用灰色系统关联度评价法对矿井通风系统进行评价，能有效地弥补模糊综合评判法的不足，使评价结果更为客观、合理。

　　(3)在以风定产的煤矿企业，为了搞好煤矿的通风工作，许多矿务局都开展了相互学习、相互借鉴的活动，为了使不同煤矿的优劣势能很好的反映出来，使活动达到更好的效果，同时还可以对单个煤矿通风系统进行总体评价，本文选用了灰色关联分析的两级评价。

　　1 煤矿通风系统改造评价指标体系的建立

　　建立合理科学的煤矿通风改造评价指标体系是对矿井通风状况进行综合评价的基础和关键。矿井通风系统是一个多目标、多准则、多因素、多层次的空间分布极其复杂的系统，其中，人、机、环境等3方面影响因素共存，本着科学、可测、可比、简明和可操作的原则，从技术的可行性、经济合理性和安全可靠性3个方面，利用多目标决策的原理和方法，并参照现有的矿井通风系统指标体系成果，提出了一套较为全面、科学、合理的矿井通风系统评价体系，如图1所示。

图1 矿井通风系统评价体系

　　2 灰色关联数学模型分析

　　灰色关联度分析是系统态势的量化比较分析，其实质就是比较若干数列所构成的曲线与理想(标准)数列所构成的曲线几何形状的接近程度，几何形状越接近，其关联度越大，根据关联度大小顺序就可反映出评价对象的优劣次序。本文采用灰色关联度多层次分析法评价矿井通风系统优化方案的基本思路是：以被评价方案的各项指标作为比较数列，以各项指标对应的最佳值作为参考数列，求关联度，关联度越大，说明该方案越优。因此，关联度的大小顺序，就是评价矿井通风系统优化方案优劣的次序。

　　2.1 比较数列和参考数列的确定

　　设

　　为参考数列；

　　为比较数列。

　　确定参考序列时，要根据比较序列的指标类型来选取参考值，不同的指标类型，取值的方法不同。目前文献中见到的指标类型有效益型、成本型、固定型、区间型、偏离型和偏离区间型6种。参考序列指标值的选取原则是：对于效益型指标值越大越好，对于成本型指标值越小越好，对于固定型指标值越接近某一值越好，区间型指标值越接近某固定区间越好，偏离型指标值越偏离某固定值越好，偏离区间型指标值越偏离某区间越好。

　　2.2 原始数据变换的规范化处理

　　由于系统中各因素的物理意义不同，导致数据的量纲也不一定相同，这样在比较数据时就难以得到正确的结果，为了便于分析，保证各因素具有等效性和同序性，因此需要对原始数据进行处理，使之无量纲化和归一化，即数据变换的问题。常用的数据变换方法有：初值化处理、均值化处理、区间值化处理和归一化处理。本文采用区间值变化法进行数据处理，即

　　2.3 关联系数的计算

如果令经过数据变换的参考数据序列为X0，比较序列为置，Xi=1，2，…，n，且

　　则称：

　　为曲线X0与在第k点的相对关联系数。其中，

　　称为第k点X0与Xi的绝对差；

　　称为两极最小差，其中

　　为第一最小差，表示在曲线上

　　Xi各点与X0的最小差。

　　是第二最小差，表示在各曲线上找出的最小差基础上，再按i=1，2，…，n，找所有曲线Xi中的最小差。

　　为两极最大差，其意义与最小差相似。p为分辨系数，用来削弱△max数值过大而失真的影响，以提高关联系数之间差异的显著性。当

　　时，其具有最大信息量和最大信息分辨率，一般取ρ=0.5为宜。

　　于是，据此可求出Xi(k)与对应X0(k)的关联系数：

　　2.4 关联度的计算

　　关联度分析，实质上是将时间序列数据进行几何关系的比较，如果两比较序列在各时刻均重合在一起，即关联系数处等于1，则关联度也等于1。对于2个时间序列来说，关联系数均>0，故关联度也>0。因此，两比较序列的关联度可以用2个序列各时刻的关联系数的均值(考虑加权后，则求其加权平均值)来表示，其数学模型为：

　　式中：ωk为权重，ζi为比较序列与参考序列的关联度，n为比较序列的长度(即数据数)。

　　2.5 排关联序

　　由上述可知，在灰色关联度分析中，关键是比较各比较序列对参考序列的关联度的大小，所以，应将几个比较序列对同一参考序列的关联度按大小顺序排列，组成关联序。这一关联序直接反映了比较序列对参考序列的相关性强弱的顺序，一般说来，表征煤矿通风系统关联度越大，矿井的通风系统就越好，这样，我们就可以对通风改造的几个方案做出较为客观的综合评价，并以此作为安全管理工作的参考依据。

　　3 应用

　　下面以徐州矿务集团下属3个煤矿为例，对建立的煤矿通风系统灰色关联评价模型进行验证，如表1所示。为使改造后的通风系统在技术、经济和安全可靠等方面总体效果最佳，需要对拟定的通风系统方案进行优化评判。

　　表1 矿井通风系统指标评价分级界定值

　　3.1 确定评价序列并构造数据序列

　　根据评价序列的确定方法，得到评价序列：

　　利用表1中数据构造数据矩阵

　　3.2 数据规范化处理

　　根据表1，将评价指标分为6类，按照本文2.5介绍的数据处理方法，对原始数据矩阵做区间化处理，得到6个分类后的子集序列矩阵。

　　3.3 计算关联系数

　　用关联系数计算公式(2)，其中的分辨系数一般为0～1，此处取为ρ=0.5，由公式得各个子集的关联系数，并建立下列关联系数矩阵。

　　3.4 初级评价

　　由关联度计算公式(4)及表1和关联系数矩阵中的数据，得到Ⅰ类指标的关联度

　　其中

　　得

　　3个矿井关联度排序为B>A>C，在此类指标中B矿的通风安全指标最优，A矿次之，C矿最差。同理可得到其他的指标

　　由上述的关联度可以对煤矿进行初级评价。

　　3.5 二级通风安全综合评价

　　从初级评价中看到各煤矿都存在着自己的强弱势，但是不能反映1个煤矿总体的通风安全情况，为此根据全部指标类别，对矿井通风系统进行二级综合评价，由公式(4)可得综合关联度

　　关联度排序为RA>RB>RC，所以A矿通风系统安全状况最好，B矿次之，C矿最差，与实际情况吻合。结果显示C矿应采取相应的措施，弥补通风系统现有的种种不足与缺陷，在以风定产的煤矿企业中取得更好的经济效益。

　　4 结论

　　(1)系统的灰色性不但包含了随机性和模糊性，还包括了这2种不确定性以外的系统的更为广泛的特性。对于解决情况复杂的矿井通风系统，灰色关联度评价法提供了新的途径。

　　(2)灰色关联度评价法简便可行，评价结果直观、可靠，又弥补了模糊综合评判法的不足。

　　(3)初级评价很好的显示了各煤矿的优缺点。二级评价反应了矿井的通风系统总体情况，便于发现问题，达到通风系统各环节的协调工作。